连续子数组的最大和 && 负数的表示形式

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，
和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。

int find_greatest_sum_of_subarray(int *array, int length) {
    if(array == NULL || length <=0)
        return -1; //返回错误

    int sum = 0;
    int greatest_sum = 0x80000000;

    int i;
    for(i = 0; i < length; i++) {
        if(sum <= 0)
            sum = array[i];
        else
            sum += array[i];

        if(sum > greatest_sum)
            greatest_sum = sum;
    }

    return greatest_sum;
}

代码是很简单的，分析可以参考何海涛的《剑指offer》面试题31

这里想说的是这一句

int greatest_sum = 0x80000000;

greatest_sum初始化为什么不是0呢？你可以初始化为0试一下，会发现，当输入数组的字数组的最大和是负数的时候，程序的输出是0，也就是greatest_sum的初始值。说到这里大家应该明白了，我们应该将greatest_sum初始化为32位有符号数的最小值(32位的最小负数)，那为什么是0x80000000，最小负数不是0xffffffff吗？

这就要考虑到负数在计算机中的存储形式了

正数在计算机中是用源码存储的，正数1就是0x00000001，正数2就是0x00000002(0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010)，但是负数是不一样的，负数在计算机中是用补码存储的

补码 = 原码去反(符号位不变) + 1

举例：-1

#####原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

#####反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

#####补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

举例：-2147483647(0xffffffff)

#####原码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

#####反码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

#####补码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001（ox80000001）

同理-2147483646在计算机内是0x80000002

那么问题来了，0x80000000是什么呢？在计算机内它表示的是-2147483648，是有符号32位整数的最小值。

32位有符号整数的表示范围为：
-2147483648 – 2147483647